如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:54:25

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB于点F．

（1）若AC=6，AD=4，则S_△ADF-S_△BEF=______；
（2）若AD=3，AC＞3，则S_△ADF-S_△BEF=______．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=6，AD=4，
∴EC=6+4=10，CD=6-4=2，AC=BC=6，
∴S_△ADF-S_△BEF=S_△ABC-S_△CDE=
1
2×6×6-
1
2×2×10=8，
故答案为：8；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=a，AD=3，
∴EC=a+3，CD=a-3，AC=BC=a，
∴S_△ADF-S_△BEF=S_△ABC-S_△CDE=
1
2×a×a-
1
2×（a-3）×（a+3）=
9
2．
故答案为：
9
2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC （2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A 如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点且DE=DB 求证AE=BE+ 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 九年级几何证明题如图所示,在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于点如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE