1.如图（1）,将边长2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C'

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:31:48

1.如图（1）,将边长2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C'
若两个三角形重叠部分面积是1cm²,求AA'
若两个三角形重叠部分是菱形,那么AA'等于多少cm
2.如图,P是正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB,求证PE⊥PD

第一道题
做辅助线A'C
因为是△ABC沿着AD方向平移,所以△MB'C是等腰直角三角形
即得MB'=B'C
四边形面积等于△MA'C+△NA'C
△MA'C=1/2A'M*B'C,△NA'C=1/2A'D*CN
若两个三角形重叠部分面积是1cm2
所以1/2A'M*B'C+1/2A'D*CN=1
因为A'D=B'C,A'M=CN
所以A'M*B'C=1
因为B'M=B'C
所以A'M*B'M=1
因为A'M+B'M=2
解得A'M=B'M=1
所以A'A=A'M=1
当两个三角形重叠部分面积是1cm²,重叠部分就是菱形
所以解法是一样的,A'A=1
第二道题
做辅助线ED
因为AP=AP,∠BAC=∠CAD,AB=AD
所以△BAC与△CAD全等
即PB=PD=PE,∠ABP=∠ADP
所以∠PBC=∠PDC
因为
∠PDC=∠PDE+∠CDE
∠PDE=∠PED
∠BEP+∠PED=90°+∠CDE
所以
综合上面三个方程式可求得
∠PDE=∠PED=45
△PED是等腰三角形
所以PE⊥PD

1.如图（1）,将边长2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C' 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿AD方向平移,得到△A'B'C'.设平移距离为xcm 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C 将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图乙中的△A1D1C1．连接AD1，BC 把正方形ABCD沿着AC方向平移到正方形A/B/C/D/处,它们重叠部分面积是正方形ABCD面积的1/4,若ac=2cm 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D' 1求证三角形A'AD'全等于三如图,正方形ABCD的边长是1cm（其对角线长为根号2）,把这个正方形先水平向右平移2cm,再绕点B’按顺时针 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分（图中阴影部分如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D' 如图,在Rt△ABC在,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A＇B＇C＇的位置