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1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:21:52
1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.

 
 
连接BC,则易知F是△ABC的垂心,故AF⊥BC,
而AB=AC,由等腰三角形三线合一知AF平分∠BAC
再问: 完整过程。要有因为所以。
再答: 连接BC,∵BE⊥AC,CD⊥AB,且BE交CD于点F,∴F是△ABC的垂心 因此AF⊥BC,而AB=AC,故由等腰三角形三线合一性质知,AF平分∠BAC