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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:29:38
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC
因为∠OAB=∠OAC
AO=AO
DO⊥AB,OE⊥AC
故∠ADO=∠AEO=90°
△AOD全等于△AOE
AD=AE,DO=OE
又∠DOB=∠EOC
∠BEO=∠OEC=90°
DO=OE
△BDO全等于△CEO
DB=EC
那么AB=AD+DB=AE+EC=AC