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如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:23:44
如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5

用面积法做,步骤如下:将三角形划分为三个小三角形,分别为△AOB△BOC△AOC,OG OF OE 分别为它们的高.∵S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC∴1/2(AB+BC+AC)R=1/2*BC*AB∵AB=7 BC=24∴勾股定理得AC=25∴R=24*7/(24+25+7)=3