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如图所示,已知角BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AD于F,AC于E.试说明AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:07:23
如图所示,已知角BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AD于F,AC于E.试说明AE=AF

BE平分角ABC,有∠ABE=∠CBE
又∠BAE=∠BDA=90°
在三角形ABE和三角形BDF中,两个角分别相等(上面2个)
所以∠AEF=∠BFD ∠BFD=∠AFE(对顶角)
所以∠AFE=∠AEF
所以AE=AF(等腰三角形)