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如图 在三角形abc中 角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF的理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:46:43
如图 在三角形abc中 角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF的理由.
如图 在三角形abc中 角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试说明AE=AF的理由.

过点F作FH⊥BC交BC于H
∵ 角EDB=角FHB=90°
角EBD=角FBH
∴∠BED=90°-∠EBD
∠BFH=90°-∠FBH
∴∠BED=∠BFH
同理 ∠BFH=∠AFB
又∵∠BED=∠AEF 对角相等
∴∠AEF=∠AFE
∴ AE=AF