作业帮过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:26:02
过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
y^2=4x
=2*2x
F(1,0)
准线方程：x=-1
A(x1,x2)、B(x2,y2)
x1-(-1)=3
x1=2
y1^2=4*2
y1=2√2
A(2,2√2)
AB直线方程：(y-0)/(x-1)=(2√2-0)/(2-1)
y=2√2(x-1)
[2√2(x-1)]^2=4x
8(x^2-2x+1)=4x
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2
x=2(A点坐标)
y=2√2(1/2-1)
=-√2
B(1/2,-√2)
O到AB的距离：d=|-2√2|/√[(2√2)^2+(-1)^2]
=2√2/3
|AB|=√((2-1/2)^2+(2√2+√2)^2)
=9/2
S△AOB=1/2|AB|d
=1/2*9/2*2√2/3
=3√2/2
=2*2x
F(1,0)
准线方程：x=-1
A(x1,x2)、B(x2,y2)
x1-(-1)=3
x1=2
y1^2=4*2
y1=2√2
A(2,2√2)
AB直线方程：(y-0)/(x-1)=(2√2-0)/(2-1)
y=2√2(x-1)
[2√2(x-1)]^2=4x
8(x^2-2x+1)=4x
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2
x=2(A点坐标)
y=2√2(1/2-1)
=-√2
B(1/2,-√2)
O到AB的距离：d=|-2√2|/√[(2√2)^2+(-1)^2]
=2√2/3
|AB|=√((2-1/2)^2+(2√2+√2)^2)
=9/2
S△AOB=1/2|AB|d
=1/2*9/2*2√2/3
=3√2/2
过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为?
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,则三角形AOB的面积?
过抛物线y =4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB的面积为
过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,求三角形AOB的面积?
设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?
圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)
已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点
过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积
已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO