已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时 求AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:46:13
已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时 求AB的长
设圆的切线为:y=x+m,由相切得:|-2-0+m|/√2=2√2; 所以 m=6,或m=-2
设A(x1,y1),B(x2,y2)
(1)切线为y=x+6时:与抛物线方程y^2=2x联立得:x^2+10x+36=0次方程无解,所以直线与抛物线无交点;
(2)切线为y=x-2时:与抛物线方程y^2=2x联立得:x^2-6x+4=0;
所以x1+x2=6,x1x2=4,由弦长公式得:|AB |=√(1+1)|x1-x2|=√2×√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2×√[36-16]=2√10
设A(x1,y1),B(x2,y2)
(1)切线为y=x+6时:与抛物线方程y^2=2x联立得:x^2+10x+36=0次方程无解,所以直线与抛物线无交点;
(2)切线为y=x-2时:与抛物线方程y^2=2x联立得:x^2-6x+4=0;
所以x1+x2=6,x1x2=4,由弦长公式得:|AB |=√(1+1)|x1-x2|=√2×√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2×√[36-16]=2√10
已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时 求AB
已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知圆X平方+y平方=16与斜率-1/2的直线相切,求这切线方程和切点坐标
已知圆Cx的平方+y的平方-2x+4y设圆C的切线在x轴和y轴截距相等求切线的方程
已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的
过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离
已知抛物线Y=ax的平方+b+c开口向下,并且经过A(0,1)和 M(2,-3)两点,如果抛物线与X轴交与B,C两点,且
已知抛物线Y=X平方+XJ-3.(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴.(2)若抛物线与X轴的两个交点为A、B,求线段AB的长