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求证:对于任何实数x,代数式2x2+4x+3的值总大于0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:12:16
求证:对于任何实数x,代数式2x2+4x+3的值总大于0.
证明:∵对于任何实数x,(x+1)2≥0,
∴x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+1=2(x+1)2+1≥1>0,
则对于任何实数x,代数式2x2+4x+3的值总大于0.