在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:40:09

在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（2）设m=

(1)a/sinA=b/sinB=C/sinC=k
a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
(2a-c)/b=(2ksinA-ksinC)/ksinB
=(2sinA-sinC)/sinB
(2a-c)cosB=bcosC可化为
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
(2)题目目不全
再问：（2）设m=(sinA,cos2A),n=(4k,1)(k大于1)，且向量m乘以向量n的最大值是5，求k的值
再答： (2)m=(sinA，cos2A) n=(4k，1) m*n=4ksinA+cos2A=1-2（sinA）^2+4ksinA=-2(sinA+k)^2+2k^2+1 因为k＞1，sinA∈[－1，1] 所以sinA=-1时有最大值-2(-1+k)^2+2k^2+1=5 解得k=3/2
再问：第一题中，不是有B为60度吗，那么A的取值范围不是为0~120，所以sina的取值不也变了吗
再答：是的，忘了第1问的条件了

在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小三角函数+向量题!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.1）求角在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小