作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:31:51
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sinC取值范围
cosc+ccoB=2acosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=sinA=2sinAcosB
cosB=0.5,B=60
sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=1.5sinA+(根号3)/2cosA=根号3 sin(A+30)
A的范围为0到120
所以A+30为30到150
所以sinA+sinC的范围是(根号3/2,根号3)