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正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF为AB,AA1中点,证CE,D1F,DA三直线交于一点.用多线共点的知识

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:21:19
正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF为AB,AA1中点,证CE,D1F,DA三直线交于一点.用多线共点的知识
证明：延长DA与CE交与H点,连接FH
∵E为AB中点
∴AE=1/2AB=1/2CD
∵AE∥CD
∴△HAE∽△HDC
∴HA：HD=AE：CD=1/2
∴HA=DA=AA1=2AF
∴tan∠HFA=HA/AF=2
∵∠A1D1F+∠FD1D=90°
∴tan∠FD1D=tan(90°-∠A1D1F）=cot∠A1D1F=A1D1/A1F=2
∵∠FD1D,∠FD1D都小于90°
∴∠FD1D=∠HFA
∵在四边形D1FAD中,∠D1FA+∠FAD+∠ADD1+∠DD1F=90°+90°+∠D1FA+∠DD1F=360°
∴∠D1FA+∠DD1F=180°
∴∠D1FA+∠HFA=180°
∴H、F、D1三点在一条直线上
∴CE,D1F,DA三直线交于一点H
正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF为AB,AA1中点,证CE,D1F,DA三直线交于一点.用多线共点的知识 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，AA1的中点，求证：三条直线DA，CE，D1F交于一点． 在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都 正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线 在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是AD,AA1的中点,求直线AB和cc1 正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,O1分别为AB,AA1,A1C1的中点,求直线EF与BO1所成角. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（　　） 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1的中点,则在空间中与三条之间A1D1,EF,CD都相交的