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正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 17:58:17
正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有无数条
就是2008年高考辽宁数学卷第十一题。
如图,A1D1上任意取一点K,作平面KDCL,注意E,F在此平面的两侧,EF与此平面交于H.∵KL‖DC.∴KH与DC不平行,即直线KH与三条直线A1D1、EF、CD都相交。而K是A1D1上任意一点,所以,这种直线有无数条。