棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:37:54
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P,则线段PB1长为?
答案是3/4P.为什么P点在那个位置?
答案是3/4P.为什么P点在那个位置?
首先确定点P的位置.延长DM ,D1A1 相交E.连接EN,交A1B1于P.
由于:E,N 均既在平面DMN上,又在平面A1B1C1D1上.
故EN 为这两个平面的交线.而EN与A1B1的交点P即为直线A1B1与平面DMN的交点.
下面求PB1之长.
在三角形DD1E中,A1M// D1D,且A1M = (1/2)D1D,
即可知:D1A1 = A1E,即MA1为中位线.
由此,进而知:在三角形D1EN中,知A1P为中位线.从而A1P = (1/2)D1N = (1/4)a.
从而:PB1 = A1B1 - A1P = (3/4)a.
由于:E,N 均既在平面DMN上,又在平面A1B1C1D1上.
故EN 为这两个平面的交线.而EN与A1B1的交点P即为直线A1B1与平面DMN的交点.
下面求PB1之长.
在三角形DD1E中,A1M// D1D,且A1M = (1/2)D1D,
即可知:D1A1 = A1E,即MA1为中位线.
由此,进而知:在三角形D1EN中,知A1P为中位线.从而A1P = (1/2)D1N = (1/4)a.
从而:PB1 = A1B1 - A1P = (3/4)a.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P
1.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AA1、C1D1的中点,过D,M,N三点的平面与直线A1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.
急在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1A、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面交C1D1于N点,则CD于平面A1MCN
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B
立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,D1C1的中点,过D,M,N的平面a与正方体的下底面
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、Q分别为AB,BB1,C1D1的中点,过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和CC1的中点.请画出平面DMN与平面BB1C1C及平面ABB
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.