初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:28:40

初三几何,圆.在线等
求证：
（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p,其中p=1/2（a+b+c）；
（2）Rt三角形ABC中,角C=90度,则r=1/2（a+b-c）
尽量详细些谢谢.
好的追加.

(1)内切圆圆心为O,连AO,BO,CO
则,SABC=SABO+SACO+SBCO=cr/2+br/2+ar/2=(a+b+c)r/2=pr
所以,r=S/p
(2)AB,AC,BC上的内切圆切点分别是D,E,F
则AD=AE,BD=BF,CE=CF=r
CE=AC-AE,CF=BC-BF
CE+CF=AC+BC-AE-BF=AC+BC-AD-BD=AC+BC-AB=b+a-c
2r=a+b-c
r=(a+b-r)/2

初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p 设abc分别为三角形角A 角B 角C的对边长三角形的面积为S r为其内切圆半径 1证明r=S除以p p=2分之1（a+ 设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2（a+b+c）.求证:三角形面积S=rp. △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c 证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/（a+b+c）已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三方法解在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方) 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r, 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab