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证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:02:20
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
运用面积的分割.
设为△ABC,圆心为O
S=(S△OBC+S△OCA+S△OAB)=1/2ar+1/2br+1/2cr
所以即S=1/2ar+1/2br+1/2cr即r=2s/(a+b+c)
对了另外补充一下外接圆半径:=abc/(4S)