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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:14:02
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)
(1)求角C的大小 (2)求SinA+SinB的最大值
由S=更号3/4(a方+b方-c方)
可知sinC=更号3/2,所以C=60度
sinA+sinB=(更号2)*sin{(A+B)/2}*COS{(A-B)/2}
sin{(A+B)/2}=SIN60度=根号3/2,
对于cos{(A-B)/2},当A=B时最大等于1,所以最大值为(根号6)/2