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如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:06:58
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长
△BDE的周长=3+2√3
其中:BD=DE=√3,BC=2+1=3
再问: 能详细点吗
再答: ∵△ABC是等边三角形,D是AC中点 ∴BD平分∠ABC,AD=CD=1(等边三角形边长为2) ∵DB=DE ∴∠CBD=∠BED=30° ∴BD =DE=√3 易得∠CDE=30° 则CD=CE=1 ∴BE=2+1=3 ∴△BDE的周长=3+2√3