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如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:09:55
如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE,CD的延长线交AE于点E,求△AGE全等△DAC,求角AFD
（1）因为DG平行BC,所以,三角形ADG相似三角形ABC,
所以,三角形ADG是等边三角形,
即有 AD=AG=DG,角BAC=角AGD=60度.
进而有,BD=AB-AD=AC-AG=CG,因为DE=BD,所以,DE=CG,
因此有,EG=DE+DG=CG+AG=AC,
所以,三角形AGE全等三角形DAC（SAS）.
（2）三角形AEF是等边三角形,理由如下：
因为EF平行CD,DE平行BC,所以,四边形EFCD是平行四边形,
所以,EF=CD,DE=CF.
由（1）中三角形AGE全等三角形DAC,得,AE=CD,于是,AE=EF.
因为BF=BC-CF=AB-BD=AD,所以,同样可证,三角形ABF全等三角形CAD,
所以,AF=CD=AE.进而有,AE=EF=AF,所以,三角形AEF是等边三角形.
如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连 如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接 如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A 回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=B