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已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:39:11
已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?
证明:
因为△ABC是等边三角形.
所以BC=AC
因为角ACE=180度-角ACB=120度
同理角DBC=180度-角ABC=120度
BD=CE
所以△ACE≌△CBD 2.由上面三角形全等得角DCB=角CAE,AG垂直于CD,得角DCB+角BCA+角CAG =90度,即角CAE+角CAG =30度,在直角三角形GAF中,30度所对的直角边等于斜边的一半,得AF=2FG
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