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直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:16:57
直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　）
A. 6
B. 10
C. 2
15
将直线y=k（x-2）代入抛物线y2=8x，得k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
4k2+8
k2
∵AB中点的横坐标为3，∴
4k2+8
k2=2×3=6
解得 k=±2，
∴x1+x2=6
∵抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），焦准距p=4，
∴直线y=k（x-2）为过焦点的直线
∴|AB|=x1+x2+p=6+4=10
故选B
直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　） 已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　） 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 直线y=kx交抛物线y2=8x于两点A,B,若弦AB的中点横坐标为2,求K的值多少?摆脱了.帮忙下 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（ （2014•淄博三模）过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长． 已知直线y=kx-交抛物线y2=8x于A,B两点,且A,B的中点的横坐标为2.求弦AB的长. 直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长 过点（0,-2）的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于 巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长?