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先阅读后解题若m^2+2m+n^2-6n+10=0,求m和n的值.把等式的左边分解因式:m^2+2m+1+n^2-6n+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:23:56
先阅读后解题
若m^2+2m+n^2-6n+10=0,求m和n的值.
把等式的左边分解因式:m^2+2m+1+n^2-6n+9=0
即(m+1)^2+(n-3)^2=0,因为(m+1)^2≥0,(n-3)^2≥0
所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3
利用以上解法,
已知x^2+y^2-x+4y+17/4=0,求x和y的值.
x^2+y^2-x+4y+17/4=0
(x^2-x+1/4)+(y^2+4y+4)=0
(x-1/2)^2+(y+2)^2=0
和材料所给的同样道理
x-1/2=0,y+2=0
x=1/2,y=-2