一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,（1）若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2；(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:35:56

一道关于复数的数学题
已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,（1）若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2；
(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.
求详解,重点是第二小问.

Z=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)
1
z1+(1+i)z2=6+9i,
[-2b+√(4ac-b²)]/(2a)=6
-b/(2a)=9
得√(4ac-b²)]/(2a)=-12
z1=9-12i,z2=9+12i
2
z1+αz2=[-b(1+α)/(2a)]+i(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)
=6+9i
-b(1+α)/(2a)=6
(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)=9
b²/(4ac)=[(2-2α)/(3+3α)]²≤1
即5α²+27α+5≥0；恒成立
不存在实数α,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立

一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,（1）若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2；(2) 实系数方程已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3＋5i,则z1*z2 实系数方程的题目已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3＋5i,则z1 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=（z2）²,求z1,z2 已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2． (1)求z1,z 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2?