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设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2. (1)求z1,z

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 05:03:17
设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2. (1)求z1,z
设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2.
(1)求z1,z2
(2)求一个以z1为根的实系数一元二次方程.只须写出其中一个
解1由题知z1,z2为共轭复数
又由z1+z2=2
解得z1,z2的实部为1
又由丨z1丨=根号2,
知z1的虚部为±1
故z1=1+i,z2=1-i
或z1=1-i,z2=1+i
2由z1+z1=2
z1z2=2
构造一元二次方程为
x^2-2x+2=0.