试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:44:11

试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值?
上

A^2+B^2-4A+6B+18
=(A^2-4A+4)+(B^2+6B+9)+5
=(A-2)^2+(B+3)^2+5
因为(A-2)^2>=0
(B+3)^2>=0
所以(A-2)^2+(B+3)^2+5>=0+0+5=5
应该说,无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18德值都是正数
这个最小值=5

试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值. 试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值? 求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值 a,b为何值时,代数式a的平方+b的平方-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值已知多项式a的平方+b的平方-2a+6b+11,试求a,b取何值时,这个多项式会有最小值,并求出最小值?急咯! 当a,b为何值时,4a的二次方+b的2次方-4a+6b+10取最小值,并求出这个最小值当a,b为何值时,代数式a²+4b²-6a+12b+5有最小值,并求出这个最小值求代数式A平方+B平方+4A-6B+15的最小值,并求出当代数式取最小值是,A,B的值是多少? 已知a=2,m=1,n=2,试说明无论x取何值,代数式mx^2+anx+m-n一定有最小值并求出最小值. 当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值当A,B为何值时,A的2次方+B的2次方-4A+6B+18有最小值,并求出最小值当a.b为何值时,多项式a的平方+b的平方-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值