如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:13:11

如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,
求圆的半径及△ABC的周长.

切割线定理：AD²=AE·AB
∴AB=4
∴BE=3
∴⊙O的半径为R=3/2
连结OD,则OD⊥AC
∵AB⊥BC
∴Rt△AOD∽Rt△ACB
∴AD/AB=OD/BC
∴BC=3
勾股定理：AB²+BC²=AC²
∴AC=5
∴△ABC的周长为12
再问： Rt△AOD∽Rt△ACB ，怎么可能？这两个三角形绝对不全等
再答：相似三角形：∽ 全等三角形：≌
再答：相似相等才是全等，上课约会周公啊
再问：我们没学过相似三角形
再答：此题只能用相似三角形或三角函数，不然无法解答
再答：可以预习相似三角形，看懂后再回顾这个问题，实在没有别的方案解决！

如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D. 三角形ABC中,∠ABC=90度,AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆交AB于点E,与AC切于点D.AD=2,AE=1 如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2 已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D