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已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:54:29
已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足
bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)
两边同减1:
1/(a+n-1)≥1/(a+7)
此不等式可分三种情况:
(1)a+7≥a+n-1〉0 显然n≥8时不成立
(2)0〉a+n-1≥a+7 显然n