作业帮已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:02:12
已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
求数列｛bn}的通项公式
bn+1=bn+2^an
那个n+1是下标
2^an 是2的an次方
求数列｛bn}的通项公式
bn+1=bn+2^an
那个n+1是下标
2^an 是2的an次方
首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：
bn =bn-1+2^an-1
bn-1=bn-2+2^an-2
bn-2=bn-3+2^an-3
……
b2 =b1+2^1
将以上等式两边分别叠加,然后发现很多项就可以消掉了,最终得到如下：
bn=b1+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1,由于b1=1,因此bn就是一个首项为1,公比为2的等比数列,一共有n项,用求和公式即可.需要注意的是,虽然最后只加到了2^n-1,但是确实是有n项的,而不是n-1项,因为首项是1,可以看做2^0,这样从0到n-1,一共是n项.
bn =bn-1+2^an-1
bn-1=bn-2+2^an-2
bn-2=bn-3+2^an-3
……
b2 =b1+2^1
将以上等式两边分别叠加,然后发现很多项就可以消掉了,最终得到如下：
bn=b1+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1,由于b1=1,因此bn就是一个首项为1,公比为2的等比数列,一共有n项,用求和公式即可.需要注意的是,虽然最后只加到了2^n-1,但是确实是有n项的,而不是n-1项,因为首项是1,可以看做2^0,这样从0到n-1,一共是n项.
已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an
1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an.
已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足
对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为
已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1＝3， bn+1＝abn，则{bn}的通项公
已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列