已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 05:28:21

已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明你的结论

a=1,是等差数列,否则,不是.
再问：过程？
再答： an=a+(n-1),bn=a^2+2a(n-1)+(n-1)^2-a(n+1)^2=a^2+2a(n-1)+(1-a)(n-1)^2, 若a=1，bn=a^2+2a(n-1),此时bn-bn-1 =2a(常数)，等差数列；否则bn-bn-1 =2a+(1-a)(2n-3) 非常数，实际上与n有关，不是等差数列。
再问： an=a+(n-1),？它们怎么相等？
再答：　　an 表示等差数列{an}的通项，没有数学打字软件，只能这样打，见你原文也是如此。

已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列等差数列an中,a1=a,公差d=1,bn=an^2-a(n+1)^2,判断bn是否为等差数列 1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an. 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an （高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an 已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由. 已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列