已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:32:59

已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的共同项）构成什么数列,求出前10项和.

由题意得：an=3n-2 bn=4n+1
设an的第m项和bn的第k项的数值相等：
3m-2=4k+1
m=4k/3+1
因为m为正整数,所以k为3的倍数
所以相同项分别是数列bn的b3、b6、b9、.b3n
设cn=b3n=12n+1 ,Sn为数列cn的前n项和
Sn=(c1+cn)n/2
=(13+12n+1)n/2
=7n+6n^2
S10=7*10+6*10^2
=670
如果还有不懂可以问我

已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足数列an是首项为2,公差为1的等差数列, 设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等若已知数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an （高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an 1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an. 在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差.