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已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根 求函数f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:55:05
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根 求函数f(x)的解析式...
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根
(1).求函数f(x)的解析式...
(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域
1,
由f(2)=0得4a+2b=0
由方程ax^2+bx=x有两个相等的实根(b-1)^2-4*a*0=0,b=1
所以a=-1/2
所以函数f(x)的解析式为f(x)=-1/2x^2+x
2,
f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
当X∈[1,2] 时,f(x)的值域 为[0,1/2]