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已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根········

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:46:25
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根········
当x∈[1,2]时,求f(x)的值域
f(2)=4a+2b=0
f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0
(b-1)^2=0
b=1
a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
=-1/2(x-1)^2+1/2在[1,2]上单减
f(x)∈[f(2),f(1)]=[0,1/2]