已知函数f(x)=x²/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:55:03

已知函数f(x)=x²/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,若1/f(x)+k-1>0恒成立
求k的范围

已知函数f(x)=x²/(ax+b),所以有f(3)=9/(3a+b),f(4)=16/(4a+b),
方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4得
9/(3a+b)-3+12=0,16/(4a+b)-4+12=0
解方程组得a=-1,b=2
f(x)=x²/(ax+b)=x²/(2-x)
1/f(x)+k-1=(2-x)/x²+k-1=[(k-1)x²-x+2)]/x²={(k-1)[x-1/(2k-2)]²+2-1/(4k-4)}/x²
若1/f(x)+k-1>0恒成立有(k-1)[x-1/(2k-2)]²+2-1/(4k-4)>0恒成立,所以有
k-1>0和2-1/(4k-4)≧0
整理得k>1
k的范围为k>1

已知函数f(x)=x²/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4 已知函数f(x)=xx除于ax+b（a.b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3,x2=4,求函数f(x 已知函数f(x)=(x*x)/(ax+b)（a,b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4,求已知函数f(x)=x2/ax＋b(a,b为常数),且方程f(x)-x＋12=0有两个实根为x1=3,x2=4.求函数f( 已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a、b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x1=3,x2=4 设k 知道F(x)=x^2/ax+b(a,b为常数),且方程F(x)-x+12=0有两个实数根X1=3,X2=4求函数f(x) 已知函数f(x)=x/ax+b 且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3 x2=4 解关于x的不等式：f（x）＜- 设函数f（x）=ax+1x+b（a，b为常数），且方程f（x）=32x有两个实根为x1=-1，x2=2，已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根求函数f( 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数）且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根