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已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:24:59
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)
f(x)=x,即ax²+(b-1)x=0 => x(ax+b-1)=0
∴x=0或x=(1-b)/a,又∵两实根相等,∴1-b=0,即b=1
∴0=f(2)=4a+2,即a=-1/2,∴f(x)=-x²/2+x