(2009•安徽)已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:34:40
(2009•安徽)已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A. x-y-2=0
B. x-y=0
C. 3x+y-2=0
D. 3x-y-2=0
A. x-y-2=0
B. x-y=0
C. 3x+y-2=0
D. 3x-y-2=0
∵f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1
∴f′(1+x)=-2f′(1-x)-2x+3
∴f′(1)=-2f′(1)+3
∴f′(1)=1
f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1
∴f(1)=2f(1)+1
∴f(1)=-1
∴切线方程为:y+1=x-1即x-y-2=0
故选A
∴f′(1+x)=-2f′(1-x)-2x+3
∴f′(1)=-2f′(1)+3
∴f′(1)=1
f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1
∴f(1)=2f(1)+1
∴f(1)=-1
∴切线方程为:y+1=x-1即x-y-2=0
故选A
(2009•安徽)已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=?
已知定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间(0,+∞)上是
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)