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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:30:22
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
作业帮 连OC,如图,
∵AB垂直于弦CD,
∴PC=PD,
而CD=6cm,
∴PC=3cm,
又∵P是OB的中点,
∴OB=2OP,
∴OC=2OP,
∴∠C=30°,
∴PC=
3OP,则OP=
3cm,
∴OC=2OP=2
3cm,
所以直径AB的长为4
3cm.