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如图所示,⊙O的直径AB=16cm,P是OB的中点,∠APC=30°,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:29:26
如图所示,⊙O的直径AB=16cm,P是OB的中点,∠APC=30°,求CD的长.
过O作OE⊥CD,垂足为E,连接OC,
∵AB=16cm,
∴OC=OB=8cm,
∵P是OB的中点,
∴OP=
1
2OB=4cm,
∵∠APC=30°,OE⊥CD,
∴OE=
1
2OP=2cm,
在Rt△COE中CE=
CO2−OE2=
82−22=2
15cm,
∴CD=2CE=4
15cm.