作业帮（2014•仁寿县模拟）已知函数f（x）=|lnx|，(0＜x≤e)2−lnx，(x＞e)，若a，b，c互不相等，且f（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 06:46:16
（2014•仁寿县模拟）已知函数f（x）=
|
函数f（x）=
|lnx|，(0＜x≤e)
2−lnx，(x＞e)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），如图，不妨a＜b＜c，
由已知条件可知：0＜a＜1＜b＜e＜c＜e2，
∵-lna=lnb，∴ab=1
∵lnb=2-1nc∴bc=e2，
∴a+b+c＞2e+
1
e，a+b+c＜e2+2，
∴a+b+c的取值范围是：（
1
e+2e，2+e2．
画出函数的图象，判断a，b，c的范围，然后推出a+b+c的取值范围．
|lnx|，(0＜x≤e)
2−lnx，(x＞e)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），如图，不妨a＜b＜c，
由已知条件可知：0＜a＜1＜b＜e＜c＜e2，
∵-lna=lnb，∴ab=1
∵lnb=2-1nc∴bc=e2，
∴a+b+c＞2e+
1
e，a+b+c＜e2+2，
∴a+b+c的取值范围是：（
1
e+2e，2+e2．
画出函数的图象，判断a，b，c的范围，然后推出a+b+c的取值范围．
（2014•仁寿县模拟）已知函数f（x）=|lnx|，(0＜x≤e)2−lnx，(x＞e)，若a，b，c互不相等，且f（
已知函数f(x)＝|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f
已知函数f(x)=lnx-e∧x+a
已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
（2012•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝lnx−12ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（2012•河南模拟）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底
函数f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，则（ ）
已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R