已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:40:57

已知函数f（x）=2lnx-x²，若方程f（x）+m=0在[

∵f′（x）=
2(1−x)(1+x)
x，
∴当x∈[
1
e，1）时，f′（x）＞0，f（x）在[
1
e，1）为增函数，
当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，e）为减函数，
∴当x=1时，f（x）有极大值，也为最大值，f（1）=-1，
又f（
1
e）=-2-
1
e2，f（e）=2-e²，
∴-2-
1
e2≤-m＜-1，
∴1＜m≤2+
1
e2．
故答案为：（1，2+
1
e2]．

已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e 已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围已知函数f（x）=e-x+lnx（e是自然对数的底数），若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0＜x2，则f（已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值已知函数f（x）=x2+lnx．求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．已知函数f（x）=x2-lnx．已知函数f（x）=x2+lnx．已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知函数f（x）=12x2+lnx．已知函数f(x)=lnx+x2. 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2