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BD,CE是△ABC的边AC,AB上的高,G.F分别为BC,ED的中点,求证GF⊥ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 02:12:01
BD,CE是△ABC的边AC,AB上的高,G.F分别为BC,ED的中点,求证GF⊥ED
分别连接GE、GD.
GE为直角三角形CEB斜边BC上的中线,故GE=½CB;
GD为直角三角形CDB斜边AB上的中线,故GD=½CB.
得:GE=GD,GED为等腰三角形;
已知F是ED的中点,等腰三角形底边上的中线即是高,
所以:GF⊥ED .