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如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:44:45
如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD=8,EH:HG=9:5,
求矩形面积
∵EFGH是矩形
∴EH∥FG(BC)
∴△AEH∽△ABC
∵AD⊥BC
∴AI⊥EH ID=HG=AD-HG
∴EH/BC=AI/AD=
∵EH:HG=9:5
∴EH=9/5HG
∴(9/5HG)/24=(8-HG)/8
HG=5
∴EH=9/5×5=9
∴矩形面积=EH×HG=9×5=45