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已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:24:50
已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围
y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值
=1-sin²x-2msinx-2m-2
=-sin²X-2msinx-2m-1
=-(sinx+m)²+m²-2m-1
设t=sinx∈[-1,1]
∴y=-(t+m)²+m²-2m-1
图像开口朝下,对称轴为t=-m
需ymax