已知对任意x属于R,不等式(1/2)的x^2+x>(1/2)2x^2-2mx+m^2+4恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:29:20

(1/2)的x^2是（1/2）的x²次么?
再问：是啊
再答：楼主的意思应该是(x^2+x)次的理解，解法如下： ∵y = （1/2）^x（指数函数）单调递减 ∴x² +x < 2x² - 2mx + m² + 4（减函数函数值越大，指数越小） ∴x² - （2m + 1）x + m² + 4 > 0 把不等式左边看成二次函数，即讨论二次函数在x∈R上恒大于0 ∴△ = （2m + 1）² - 4（m² + 4）< 0 解得m < 15/4 若理解不对了，麻烦楼主告诉一声。
再问：我写的也是 m < 15/4 但答案写的是m＜5/4
再答：你好，我确信没有算错，有可能是哪个条件没有注意到。但是整个题目就没有条件了，所以认为是答案出现错误，我认为有时候做题目不要太相信答案提供的参考答案，部分出错也是很正常。不过如果答案没有错误的话，还请楼主告诉我该怎么做。

已知任意x属于R,不等式1/(2)^x^2+x>(1/2)^2x2-mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围. 已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围已知对任意x属于R,不等式(1/2)的x^2+x>(1/2)2x^2-2mx+m^2+4恒成立,求实数m的取值范围若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1＜0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 已知x属于R,不等式x^2-4mx+2m+30≥0恒成立,求实数m允许取值的范围对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意x∈R均成立，求实数m的取值范围．若不等式x^2-2mx+m^2-m大于0恒成立 x 属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围已知对任意x属于r ∈【-2,2】,x²+2x-m＞0恒成立,求实数m的取值范围已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围