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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是另一个根的3倍,则系数a、b、c满足的关系式是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:06:49
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是另一个根的3倍,则系数a、b、c满足的关系式是(  )
A. 3b2=16ac
B. 3b2=-16ac
C. 16b2=3ac
D. 16b2=-3ac
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1、x2,由题意得x1=3x2
由根与系数的关系得x1+x2=4x2=−
b
a①,x1x2=3x22=
c
a②,
2÷②得,
16
3=

b2
a2

c
a,整理得3b2=16ac,
故选A.