有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:00:53
有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−
b |
a |
根据题意得
(1)x1+x2=-m,x1•x2=-2m;
(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-m)2+4m=m2+4m;
(3)∵
x1
x2+
x2
x1=1,
∴
x12+x22
x1x2=1,
∴
m2+4m
−2m=1,
解得m1=-6,m2=0
经检验-6是m的值,0不是.
∴m=-6.
当m=-6时,方程即:x2-6x+12=0
判别式△=(-6)2-4×12=36-48=-12<0
则方程无解.
∴m的值不存在.
(1)x1+x2=-m,x1•x2=-2m;
(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-m)2+4m=m2+4m;
(3)∵
x1
x2+
x2
x1=1,
∴
x12+x22
x1x2=1,
∴
m2+4m
−2m=1,
解得m1=-6,m2=0
经检验-6是m的值,0不是.
∴m=-6.
当m=-6时,方程即:x2-6x+12=0
判别式△=(-6)2-4×12=36-48=-12<0
则方程无解.
∴m的值不存在.
有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−
若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−
探索一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的两根x1、x2与系数a、b、c的关系
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
设x1、x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c)为常数,a≠0)的两个根,那么x1+x2= ,x1x2=
x1和x2分别是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0
阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2
输入一元二次方程ax2+bx+c=0系数a,b,c的值,计算并输出一元二次方程的两个根x1和x2.
阅读下面材料:若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+
阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=-ba,x
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则有x1+x2=−ba;x1x2=ca.请应用以上
阅读材料:设关于x的一元二次方程axˇ2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)的两个实数根为x1,x2,则两根与方