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有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:00:53
有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=
b
a
根据题意得
(1)x1+x2=-m,x1•x2=-2m;
(2)x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-m)2+4m=m2+4m;
(3)∵
x1
x2+
x2
x1=1,

x12+x22
x1x2=1,

m2+4m
−2m=1,
解得m1=-6,m2=0
经检验-6是m的值,0不是.
∴m=-6.
当m=-6时,方程即:x2-6x+12=0
判别式△=(-6)2-4×12=36-48=-12<0
则方程无解.
∴m的值不存在.