已知函数f（x）=x2-|4x|+3（x∈R），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:38:54

已知函数f（x）=x²-|4x|+3（x∈R），
（I）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
（II）画出函数的图象并指出它的单调区间．

（I）因为函数的定义域为R，关于坐标原点对称，…（1分）
且f（-x）=（-x）²-4|-x|+3=x²-4|x|+3=f（x），
故函数为偶函数．…（3分）
f（x）=x²-4|x|+3，

x2−4x+3   (x＞0)
x2+4x+3     (x＜0)      …（5分）
（II）如图…（8分）
单调增区间为（-2，0），[2，+∞），…（9分）
单调减区间为（-∞，-2），[0，2]；               …（10分）

已知函数f（x）=x2-|4x|+3（x∈R），已知函数f（x）=x2+3x|x-a|,其中a∈R．已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．已知f（x+199）=4x2+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为______．已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，a∈R）已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知函数f(x)=x3-4x2+4x+1,x∈R 已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R，求f（x）的最小值．已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),