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指数分布f(x)=入e(-入x)(-入x是指数)x>0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:15:09
指数分布f(x)=入e(-入x)(-入x是指数)x>0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入
很简单啊,就用定义,然后一个分部积分就出来了
EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx
=(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ)=1/λ