已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:22:19
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
(Ⅰ)∵函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+1+cos2x= 2 sin(2x+ π 4 )+1,∴f( 5π 4 )= 2 sin( 5π 2 + π 4 )+1= 2 sin 3π 4 +1= 2 × 2 2 +1=2. (Ⅱ)∵函数f(x)= 2 sin(2x+ π 4 )+1,故它的最小正周期为 2π 2 =π. 令2kπ- π 2 ≤2x+ π 4 ≤2kπ+ π 2 ,k∈Z,求得kπ- 3π 8 ≤x≤kπ+ π 8 ,故函数的单调递增区间为[kπ- 3π 8 ,kπ+ π 8 ],k∈Z
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 (2)求在[-π
已知函数f(x)=sinx/2+√3cosx/2,求(1)函数f(x)的最大值,最小值,最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,x∈R (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
已知函数f(x)根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.