已知函数f(x)根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:23:36

f(x)=(√3)[sin(x/2)][cos(x/2)]+cos²(x/2)?
是吗?
如果是的话：
最小正周期：2π/(1/2)=4π
单调递增区间是：x∈(4kπ-7π/6,4kπ+5π/6),其中：k∈N
f(x)=(√3)[sin(x/2)][cos(x/2)]+cos²(x/2)
f(x)=cos(x/2)[(√3)sin(x/2)+cos(x/2)]
f(x)=2cos(x/2){[(√3)/2]sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)}
f(x)=2cos(x/2)[cos(π/6)sin(x/2)+sin(π/6)cos(x/2)]
f(x)=2cos(x/2)sin(x/2+π/6)
f(x)=sin[(x/2+x/2+π/6)/2]cos[(x/2+π/6-x/2)/2]
f(x)=sin(x/2+π/12)cos(π/12)
最小正周期：2π/(1/2)=4π
f‘(x)=(1/2)cos(x/2+π/12)cos(π/12)
令：f'(x)＞0,即：(1/2)cos(x/2+π/12)cos(π/12)＞0
整理,有：cos(x/2+π/12)＞0
得：2kπ-π/2＜x/2+π/12＜2kπ+π/2,其中：k∈N
即：4kπ-7π/6＜x＜4kπ+5π/6
f(x)的单调递增区间是：x∈(4kπ-7π/6,4kπ+5π/6),其中：k∈N

已知函数f(x)根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=cos(x-2π/3)-cosx,求函数的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正周期 2求函数的单调递增区间已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,x∈R （1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域已知函数f(x)=根号2cos(2x-a/ 4)求最小正周期和单调递增区间急用!设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.求fx最小正周期T,2.求fx单调递增区间 f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.